triangle ABC में,यदि b cos theta = c - a है,( | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $b \cos 	heta = c - a$,अतः $\cos 	heta = \frac{c - a}{b}$ है।चूँकि $	heta$ एक न्यून कोण है,$\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{ca} \sin \frac{B}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $b \cos 	heta = c - a$,अतः $\cos 	heta = \frac{c - a}{b}$ है।चूँकि $	heta$ एक न्यून कोण है,$\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \frac{\sqrt{b^2 - (c - a)^2}}{b}$ होगा।अतः,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{b^2 - (c - a)^2}}{c - a}$ है।इसलिए,$(c - a) 	an 	heta = \sqrt{b^2 - (c - a)^2} = \sqrt{b^2 - c^2 - a^2 + 2ac}$ होगा।कोसाइन नियम $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$ का उपयोग करने पर,$b^2 - c^2 - a^2 = -2ac \cos B$ प्राप्त होता है।अतः,$(c - a) 	an 	heta = \sqrt{2ac - 2ac \cos B} = \sqrt{2ac(1 - \cos B)}$ होगा।सर्वसमिका $1 - \cos B = 2 \sin^2 \frac{B}{2}$ का उपयोग करने पर:$(c - a) 	an 	heta = \sqrt{2ac \cdot 2 \sin^2 \frac{B}{2}} = \sqrt{4ac \sin^2 \frac{B}{2}} = 2 \sqrt{ca} \sin \frac{B}{2}$ प्राप्त होता है।

$\triangle ABC$ में,यदि $b \cos \theta = c - a$ है,(जहाँ $\theta$ एक न्यून कोण है),तो $(c - a) \tan \theta =$

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