triangle ABC में,यदि r_1 = 2r_2 = 3r_3 है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया है,$	riangle ABC$ में,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है। सूत्र $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ का उ

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$a+c=2b$

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(C) दिया है,$	riangle ABC$ में,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है। सूत्र $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ का उपयोग करने पर: $\frac{\Delta}{s-a} = 2 \frac{\Delta}{s-b} = 3 \frac{\Delta}{s-c} = k$ (माना)। अतः,$s-a = \frac{1}{k}$,$s-b = \frac{2}{k}$,और $s-c = \frac{3}{k}$। इन समीकरणों को जोड़ने पर: $(s-a) + (s-c) = \frac{1}{k} + \frac{3}{k} = \frac{4}{k}$। चूँकि $s-b = \frac{2}{k}$,इसलिए $\frac{4}{k} = 2(s-b)$। अतः,$2s - a - c = 2s - 2b$,जो सरल होकर $a+c = 2b$ प्राप्त होता है।

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो

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