triangle ABC માં,(r_1+r_2) operatorname{cosec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C=\pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ અને $r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \s

Vedclass · Accepted Answer

$4 R \cot ^2 \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C=\pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ અને $r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$. આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$r_1+r_2 = 4R \cos \frac{C}{2} [\sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} + \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2}]$. નિત્યસમ $\sin(x+y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $r_1+r_2 = 4R \cos \frac{C}{2} \sin(\frac{A+B}{2})$ મળે છે. કારણ કે $A+B = \pi - C$,તેથી $\sin(\frac{A+B}{2}) = \sin(\frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}) = \cos \frac{C}{2}$. આમ,$r_1+r_2 = 4R \cos^2 \frac{C}{2}$. હવે,$(r_1+r_2) \operatorname{cosec}^2 \frac{C}{2} = \frac{4R \cos^2 \frac{C}{2}}{\sin^2 \frac{C}{2}} = 4R \cot^2 \frac{C}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,$(r_1+r_2) \operatorname{cosec}^2 \frac{C}{2} =$

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં $A = 30^{\circ}$,$a = 7$,અને $b = 8$ હોય,તો $B$ ને

$\triangle ABC$ માં, $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત શું થાય ($\Delta$ માં)?

$\triangle ABC$ માં,જો $r=3$ અને $R=5$ હોય,તો $\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} = $

એક $\triangle ABC$ માં,જો $b=2, c=3$ અને $\angle B=\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $a$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=5$,$b=7$,અને $\sin A=\frac{3}{4}$ હોય,તો શક્ય ત્રિકોણોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module