$\triangle ABC$ में,यदि $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ और $C = \frac{\pi}{2}$ है,तो $A : B =$

यदि $\Delta ABC$ का अंतःवृत्त उसकी भुजाओं को क्रमशः $L, M$ और $N$ पर स्पर्श करता है और यदि $x, y, z$ क्रमशः त्रिभुजों $\Delta MIN, \Delta NIL$ और $\Delta LIM$ की परिवृत्त त्रिज्याएँ हैं,जहाँ $I$ अंतःकेंद्र है,तो गुणनफल $xyz$ किसके बराबर है:

$\Delta ABC$ में,यदि $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$ है,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

$\triangle ABC$ में,यदि $a=2$,$B=\tan ^{-1} \frac{1}{2}$ और $C=\tan ^{-1} \frac{1}{3}$ है,तो $(A, b)$ का मान क्या होगा?

किसी त्रिभुज $ABC$ में,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,व्यंजक $a(\cos^2 B + \cos^2 C) + \cos A(c \cos C + b \cos B)$ का मान ज्ञात कीजिए।