triangle ABC માં,જો a^2-c^2=b(b-c),sqrt{2}a=2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $a^2-c^2=b^2-bc \Rightarrow b^2+c^2-a^2=bc$. કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{bc}{2bc} = \frac{1}{2}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $a^2-c^2=b^2-bc \Rightarrow b^2+c^2-a^2=bc$. કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{bc}{2bc} = \frac{1}{2}$. તેથી,$A = 60^{\circ}$. સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = 2R$ $\Rightarrow \frac{a}{\sin 60^{\circ}} = 2 	imes \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow a = 1$. આપેલ $\sqrt{2}a = 2b-c$ માં $a=1$ મૂકતા: $\sqrt{2} = 2b-c \Rightarrow c = 2b-\sqrt{2}$. $c$ ની કિંમત $a^2-c^2=b^2-bc$ માં મૂકતા: $1^2 - (2b-\sqrt{2})^2 = b^2 - b(2b-\sqrt{2})$. સાદુરૂપ આપતા $3b^2 - 3\sqrt{2}b + 1 = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$b = \frac{3\sqrt{2} \pm \sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{6}}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $a^2-c^2=b(b-c)$,$\sqrt{2}a=2b-c$ અને $R=\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $b=$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો ત્રિકોણના વેધ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

જો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળના $4$ ગણા $c^2-(a-b)^2$ હોય,તો $\sin C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $9 \, cm^2$ છે. જો સમાન બાજુઓની લંબાઈ $6 \, cm$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો .... $^\circ$ છે.

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module