જો triangle ABC ના ક્ષેત્રફળના 4 ગણા c^2-(a-b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$4 \Delta = c^2 - (a - b)^2$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નો ઉપયોગ કરતા: $4 \Delta = (c - a + b)(c + a - b)$. $4$ વડે ભાગતા: $\De

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$4 \Delta = c^2 - (a - b)^2$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નો ઉપયોગ કરતા: $4 \Delta = (c - a + b)(c + a - b)$. $4$ વડે ભાગતા: $\Delta = \left(\frac{b + c - a}{2}ight) \left(\frac{a + c - b}{2}ight) = (s - a)(s - b)$,જ્યાં $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે. હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$. તેથી,$\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = (s - a)(s - b)$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $s(s - a)(s - b)(s - c) = (s - a)^2(s - b)^2$. $\frac{s(s - c)}{(s - a)(s - b)} = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^2\left(\frac{C}{2}ight) = \frac{(s - a)(s - b)}{s(s - c)}$. તેથી,$	an^2\left(\frac{C}{2}ight) = 1$,જેનો અર્થ છે કે $	an\left(\frac{C}{2}ight) = 1$. $\frac{C}{2} = \frac{\pi}{4} \Rightarrow C = \frac{\pi}{2}$. આમ,$\sin C = \sin\left(\frac{\pi}{2}ight) = 1$.

જો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળના $4$ ગણા $c^2-(a-b)^2$ હોય,તો $\sin C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$2(bc \cos A + ca \cos B + ab \cos C) = ?$

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $r_1 = 2r_2 = 2r_3$ હોય,તો:

ધારો કે $\Delta PQR$ માં $p, q$ અને $r$ એ અનુક્રમે ખૂણાઓ $P, Q$ અને $R$ ની સામેની બાજુઓ છે. તો, $2pr \sin \left(\frac{P-Q+R}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, જો $\cos C = \frac{\sin A}{2 \sin B}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module