triangle ABC में, यदि angle A = 90^{circ} है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया है $\angle A = 90^{\circ}$, अतः $B + C = 90^{\circ}$, इसलिए $C = 90^{\circ} - B$ है।ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर, $\frac{b}{\sin B}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2 - c^2}{a^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया है $\angle A = 90^{\circ}$, अतः $B + C = 90^{\circ}$, इसलिए $C = 90^{\circ} - B$ है।ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर, $\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = a$, जहाँ $a$ कर्ण है।अतः, $b = a \sin B$ और $c = a \sin C = a \sin(90^{\circ} - B) = a \cos B$ है।अब, $\sin(B - C) = \sin B \cos C - \cos B \sin C$ है।चूँकि $C = 90^{\circ} - B$, इसलिए $\cos C = \sin B$ और $\sin C = \cos B$ है।अतः, $\sin(B - C) = \sin^2 B - \cos^2 B$ है।$b = a \sin B$ और $c = a \cos B$ से, हमें $\sin B = \frac{b}{a}$ और $\cos B = \frac{c}{a}$ प्राप्त होता है।इनका मान रखने पर, $\sin(B - C) = (\frac{b}{a})^2 - (\frac{c}{a})^2 = \frac{b^2 - c^2}{a^2}$ है।

$\triangle ABC$ में, यदि $\angle A = 90^{\circ}$ है, तो $\sin(B - C) =$

Similar Questions

एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $5:1:6$ है,तो सबसे छोटी भुजा और सबसे बड़ी भुजा का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{1}{a+b} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $\sin A$ का मान ज्ञात कीजिए।

सामान्य संकेतों के साथ,त्रिभुज $ABC$ में,$m \angle A = 30^{\circ}$ है,तो $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ का मान क्या होगा?

त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं का अनुपात $1:\sqrt{3}:2$ है। कोणों $A:B:C$ का अनुपात है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module