एक Delta ABC में,angle B = frac{pi}{3},angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है: $\angle B = \frac{\pi}{3}$,$\angle C = \frac{\pi}{4}$ और $\frac{BD}{DC} = \frac{1}{3}$.$\Delta ABD$ में,ज्या (Sine) नियम के अनुसार:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $\angle B = \frac{\pi}{3}$,$\angle C = \frac{\pi}{4}$ और $\frac{BD}{DC} = \frac{1}{3}$.$\Delta ABD$ में,ज्या (Sine) नियम के अनुसार:$\frac{BD}{\sin \angle BAD} = \frac{AD}{\sin \angle B}$$\Rightarrow \frac{BD}{\sin \angle BAD} = \frac{AD}{\sin(\pi/3)} = \frac{AD}{\sqrt{3}/2}$$\Rightarrow AD = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{BD}{\sin \angle BAD}$ .... $(1)$$\Delta ADC$ में,ज्या (Sine) नियम के अनुसार:$\frac{DC}{\sin \angle CAD} = \frac{AD}{\sin \angle C}$$\Rightarrow \frac{DC}{\sin \angle CAD} = \frac{AD}{\sin(\pi/4)} = \frac{AD}{1/\sqrt{2}}$$\Rightarrow AD = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{DC}{\sin \angle CAD}$ .... $(2)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{BD}{\sin \angle BAD} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{DC}{\sin \angle CAD}$$\Rightarrow \frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} \cdot \frac{BD}{DC}$$\Rightarrow \frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot 3} = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{6}}$.

Similar Questions

यदि $\tan A = - \frac{1}{2}$ और $\tan B = - \frac{1}{3}$ है,तो $A + B = $

यदि $\sin 21^{\circ} = \frac{x}{y}$ है,तो $\sec 21^{\circ} - \sin 69^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \theta = \frac{12}{13}$ जहाँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ और $\cos \phi = -\frac{3}{5}$ जहाँ $\pi < \phi < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sin(\theta + \phi)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{\cos 3A + \sin 3A}{\cos A - \sin A} = 1 - K \sin 2A$ है,तो $K$ का मान है

यदि $A > 0, B > 0$ और $A + B = \frac{\pi}{6}$ है,तो $\tan A + \tan B$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module