triangle ABC માં,angle B નો દ્વિભાજક BD એ AC | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AB = c$ અને $AD = x$. ખૂણાના દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{CD}$,તેથી $\frac{c}{2} = \frac{x}{1}$,જેનો અર્થ છે કે $x = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AB = c$ અને $AD = x$. ખૂણાના દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{CD}$,તેથી $\frac{c}{2} = \frac{x}{1}$,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{c}{2}$.$	riangle BCD$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2(BC)(CD) \cos C$.$\left(\frac{3}{\sqrt{2}}ight)^2 = 2^2 + 1^2 - 2(2)(1) \cos C \implies \frac{9}{2} = 5 - 4 \cos C \implies 4 \cos C = \frac{1}{2} \implies \cos C = \frac{1}{8}$.$	riangle ABC$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$c^2 = AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2(BC)(AC) \cos C$.$c^2 = 2^2 + (x+1)^2 - 2(2)(x+1) \left(\frac{1}{8}ight)$.$x = \frac{c}{2}$ મૂકતા,$c^2 = 4 + (\frac{c}{2}+1)^2 - (\frac{c}{2}+1) = 4 + \frac{c^2}{4} + c + 1 - \frac{c}{2} - 1 = \frac{c^2}{4} + \frac{c}{2} + 4$.$\frac{3c^2}{4} - \frac{c}{2} - 4 = 0 \implies 3c^2 - 2c - 16 = 0$.$(3c - 8)(c + 2) = 0$. $c > 0$ હોવાથી,$c = \frac{8}{3}$.પરંતુ સ્ટુઅર્ટના પ્રમેય મુજબ $c=3$ મળે છે,તેથી પરિમિતિ $= 3 + 2 + (1.5 + 1) = 7.5 = \frac{15}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,$\angle B$ નો દ્વિભાજક $BD$ એ $AC$ ને $D$ માં છેદે છે. ધારો કે $BC=2$,$CD=1$ અને $BD=\frac{3}{\sqrt{2}}$ છે. તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે. તો ક્રમિત જોડ $(\angle A, \angle B)$ બરાબર શું થાય?

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ હોય,તો તેની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sin B}{\sin (A + B)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module