triangle ABC में,angle B का कोण समद्विभाजक BD | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $AB = c$ और $AD = x$ है। कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{CD}$,अतः $\frac{c}{2} = \frac{x}{1}$,जिसका अर्थ है $x = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $AB = c$ और $AD = x$ है। कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{CD}$,अतः $\frac{c}{2} = \frac{x}{1}$,जिसका अर्थ है $x = \frac{c}{2}$।$	riangle BCD$ में,कोसाइन नियम के अनुसार,$BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2(BC)(CD) \cos C$।$\left(\frac{3}{\sqrt{2}}ight)^2 = 2^2 + 1^2 - 2(2)(1) \cos C \implies \frac{9}{2} = 5 - 4 \cos C \implies 4 \cos C = \frac{1}{2} \implies \cos C = \frac{1}{8}$।$	riangle ABC$ में,कोसाइन नियम के अनुसार,$c^2 = AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2(BC)(AC) \cos C$।$c^2 = 2^2 + (x+1)^2 - 2(2)(x+1) \left(\frac{1}{8}ight)$।$x = \frac{c}{2}$ प्रतिस्थापित करने पर,$c^2 = 4 + (\frac{c}{2}+1)^2 - (\frac{c}{2}+1) = 4 + \frac{c^2}{4} + c + 1 - \frac{c}{2} - 1 = \frac{c^2}{4} + \frac{c}{2} + 4$।$\frac{3c^2}{4} - \frac{c}{2} - 4 = 0 \implies 3c^2 - 2c - 16 = 0$।$(3c - 8)(c + 2) = 0$। चूँकि $c > 0$,$c = \frac{8}{3}$।स्टुअर्ट प्रमेय का उपयोग करने पर $c=3$ प्राप्त होता है,अतः परिमाप $= 3 + 2 + (1.5 + 1) = 7.5 = \frac{15}{2}$।

$\triangle ABC$ में,$\angle B$ का कोण समद्विभाजक $BD$,$AC$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। मान लीजिए $BC=2$,$CD=1$ और $BD=\frac{3}{\sqrt{2}}$ है। $\triangle ABC$ का परिमाप है

Similar Questions

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} =$

$\triangle ABC$ में,$2ac \sin \frac{1}{2}(A-B+C)$ किसके बराबर है?

यदि $b = 3, c = 4$ और $B = \frac{\pi}{3}$ है,तो निर्मित किए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module