Delta ABC में,यदि 3a = b + c है,तो cot frac{B | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$ और $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}.$ इनका गुणा करने पर,

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$2$

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(B) हम जानते हैं कि $\cot \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}}$ और $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}.$ इनका गुणा करने पर,$\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)} 	imes \frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}} = \sqrt{\frac{s^2}{(s-a)^2}} = \frac{s}{s-a}.$ दिया गया है $3a = b + c,$ दोनों पक्षों में $a$ जोड़ने पर $a + b + c = 4a$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2s = 4a,$ अतः $s = 2a.$ $s = 2a$ का मान रखने पर,$\frac{2a}{2a - a} = \frac{2a}{a} = 2.$

$\Delta ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\triangle ABC$ में, $\frac{1+\cos C}{r_1+r_2}+\frac{1+\cos A}{r_2+r_3}+\frac{1+\cos B}{r_1+r_3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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