triangle ABC માં,cot A+cot B+cot C= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ છે અને ક્ષેત્રફળ $\Delta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ac \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2+c^2}{4 \Delta}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ છે અને ક્ષેત્રફળ $\Delta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ac \sin B = \frac{1}{2}ab \sin C$.કોસાઇન નિયમ મુજબ,$a^2 = b^2+c^2-2bc \cos A$,$b^2 = a^2+c^2-2ac \cos B$,અને $c^2 = a^2+b^2-2ab \cos C$ છે.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $a^2+b^2+c^2 = 2(a^2+b^2+c^2) - 2(bc \cos A + ac \cos B + ab \cos C) 	ext{મળે છે}$.ગોઠવતા,$a^2+b^2+c^2 = 2(bc \cos A + ac \cos B + ab \cos C) 	ext{મળે છે}$.ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A$ હોવાથી,$bc = \frac{2\Delta}{\sin A}$ થાય. તેવી જ રીતે,$ac = \frac{2\Delta}{\sin B}$ અને $ab = \frac{2\Delta}{\sin C}$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$a^2+b^2+c^2 = 2 \left( \frac{2\Delta}{\sin A} \cos A + \frac{2\Delta}{\sin B} \cos B + \frac{2\Delta}{\sin C} \cos C ight)$$a^2+b^2+c^2 = 4\Delta (\cot A + \cot B + \cot C)$તેથી,$\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$.

$\triangle ABC$ માં,$\cot A+\cot B+\cot C=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle A = 30^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સામાન્ય સંકેતો સાથે,ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sine) ના સરેરાશ કરતા $6$ ગણી છે. જો $a=1$ હોય,તો $\angle A=$

એક ત્રિકોણમાં,જો બહિર્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ નો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ હોય,તો તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં, $a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત શું થાય ($\Delta$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module