triangle ABC में,व्यंजक (a-b)^2 cos^2 frac{C} | vedclass

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Question

(B) हमारे पास है,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2 - 2ab) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + b^2 + 2ab) \sin^2 \frac{C}

Vedclass · Accepted Answer

$c^2$

Vedclass · Answer

(B) हमारे पास है,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2 - 2ab) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + b^2 + 2ab) \sin^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2)(\cos^2 \frac{C}{2} + \sin^2 \frac{C}{2}) - 2ab(\cos^2 \frac{C}{2} - \sin^2 \frac{C}{2})$ $= (a^2 + b^2)(1) - 2ab \cos C$ चूंकि $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$,इसलिए $a^2 + b^2 - 2ab \cos C = c^2$ अतः,व्यंजक का मान $c^2$ है।

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ किसके बराबर है?

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