यदि Delta ABC में,AB = 2BC है,तो tan frac{B}{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $AB = c$ और $BC = a$। चूंकि $AB = 2BC$,इसलिए $c = 2a$ है।नेपियर की सादृश्यता (Napier's Analogy) का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $	a

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$1:3$

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(D) दिया गया है $AB = c$ और $BC = a$। चूंकि $AB = 2BC$,इसलिए $c = 2a$ है।नेपियर की सादृश्यता (Napier's Analogy) का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $	an \frac{C - A}{2} = \frac{c - a}{c + a} \cot \frac{B}{2}$।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{	an (B/2)}{\cot ((C - A)/2)} = 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C - A}{2}$ प्राप्त होता है।$	an \frac{C - A}{2}$ के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,हमें $	an \frac{B}{2} \left( \frac{c - a}{c + a} \cot \frac{B}{2} ight) = \frac{c - a}{c + a}$ प्राप्त होता है।$c = 2a$ रखने पर,हमें $\frac{2a - a}{2a + a} = \frac{a}{3a} = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,अनुपात $1:3$ है।

यदि $\Delta ABC$ में,$AB = 2BC$ है,तो $\tan \frac{B}{2} : \cot \left( \frac{C - A}{2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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