triangle ABC માં, જો a: b: c = 4: 5: 6 હોય, ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $a: b: c = 4: 5: 6$. ધારો કે $a = 4x, b = 5x, c = 6x$.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15x}{2}$.પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા $R = \frac{ab

Vedclass · Accepted Answer

$16: 7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $a: b: c = 4: 5: 6$. ધારો કે $a = 4x, b = 5x, c = 6x$.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15x}{2}$.પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા $R = \frac{abc}{4\Delta}$ અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s}$, જ્યાં $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$.ગુણોત્તર $\frac{R}{r} = \frac{abc}{4(s-a)(s-b)(s-c)}$.કિંમતો મૂકતા:$(s-a) = \frac{7x}{2}, (s-b) = \frac{5x}{2}, (s-c) = \frac{3x}{2}$.$\frac{R}{r} = \frac{(4x)(5x)(6x)}{4(\frac{7x}{2})(\frac{5x}{2})(\frac{3x}{2})} = \frac{120x^3}{\frac{105x^3}{2}} = \frac{16}{7}$.આમ, ગુણોત્તર $R: r = 16: 7$ છે.

$\triangle ABC$ માં, જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય, તો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $13, 14, 15$ હોય,તો તેના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, -6)$,$B(-6, 0)$ અને $C(1, 1)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ ની સામેના બહિષ્કેન્દ્રના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$,$(8, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય,તો શિરોબિંદુ $(2, -2)$ ની સામેનું બહિકેન્દ્ર કયું હોય?

$\triangle ABC$ માં,$a: b: c = 4: 5: 6$ છે. પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module