एक $\Delta ABC$ में,यदि $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ और $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ है,तो त्रिभुज है:

एक $\Delta ABC$ में,मान लीजिए $\angle C = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $r$ और $R$ क्रमशः त्रिभुज की अंतःत्रिज्या (inradius) और परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) हैं,तो $2(r + R)$ किसके बराबर है?

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\frac{\tan A}{2} = \frac{\tan B}{3} = \frac{\tan C}{4}$ है,तो $\sec^2 A + \sec^2 B + \sec^2 C$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$(I)$ $\triangle ABC$ में,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ में,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \implies B = 90^{\circ}$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$\triangle ABC$ में,यदि $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$ है,तो इसके दो कोणों के योग का न्यूनतम मान क्या है?

सामान्य संकेतों के साथ,$\triangle ABC$ में,यदि $a=2, b=3, c=5$ और $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{k+7}{30}$ है,तो $k=$