એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $5 \%$ ના દરે સતત વધે છે. કેટલા વર્ષોમાં રૂ. $1000$ બમણા થશે?

જો એક પદાર્થને $110^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે અને $10^{\circ} C$ તાપમાનવાળી હવામાં મૂકવામાં આવે,અને $1 \text{ કલાક}$ પછી તેનું તાપમાન $60^{\circ} C$ થાય,તો તેને $30^{\circ} C$ સુધી ઠંડુ થવા માટે જરૂરી વધારાનો સમય કેટલો છે?

$\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ બિંદુએ $1 - \frac{1}{x^2}$ ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = c$ શું દર્શાવે છે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગો તેના પૃષ્ઠફળના સમપ્રમાણમાં વધે છે. શરૂઆતમાં તેની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ છે અને $5$ મિનિટ પછી તે વધીને $7 \text{ cm}$ થાય છે. $12$ મિનિટ પછી ગોળાકાર ફુગ્ગાનું પૃષ્ઠફળ કેટલું હશે ($\text{ cm}^2$ માં)?

ધારો કે $f : [0,1] \to R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x, y \in [0,1]$ માટે $f(xy) = f(x)f(y)$ થાય,અને $f(0) \ne 0.$ જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = f(x)$ નું સમાધાન કરે છે જ્યાં $y(0) = 1,$ તો $y\left( \frac{1}{4} \right) + y\left( \frac{3}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.