દ્વિપદી વિતરણમાં,મધ્યક $18$ છે અને વિચરણ $12$ છે,તો $p = . . . . . .$

જો $\mu$ અને $\sigma^{2}$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=x) = \binom{6}{x} \left(\frac{1}{3}\right)^{x} \left(\frac{2}{3}\right)^{6-x}$ છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, 6$,તો $2\mu + 12\sigma^{2}$ ની કિંમત શોધો.

$7$ લાલ અને $9$ કાળા દડા ધરાવતા પાત્રમાંથી ક્રમશઃ છ દડા કાઢવામાં આવે છે. જો દરેક વખતે દડો કાઢ્યા પછી તેને પાત્રમાં પાછો મૂકવામાં ન આવે,તો શું આ દડા કાઢવાના પ્રયત્નો એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે કે નહીં તે જણાવો.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $8$ મધ્યક અને $4$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ છે. જો $P(X \leq 2) = \frac{K}{2^{16}}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $15$ અને $54$ હોય,તો તેમાં પ્રયત્નોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $X$ એ $n=6, p$ પ્રાચલો સાથેનું દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે અને $P(X=2)=12, P(X=3)=5$ હોય,તો $p=$