100 બલ્બ ધરાવતા એક બોક્સમાં 10 બલ્બ ખામીયુક્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બોક્સમાંથી બલ્બની પસંદગીને બર્નુલી ટ્રાયલ્સ તરીકે ગણી શકાય. ધારો કે $X$ એ $5$ બલ્બના નમૂનામાં ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા દર્શાવે છે.ખામીયુક્ત બલ્બ પસ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{9}{10}\right)^{5}$

Vedclass · Answer

(D) બોક્સમાંથી બલ્બની પસંદગીને બર્નુલી ટ્રાયલ્સ તરીકે ગણી શકાય. ધારો કે $X$ એ $5$ બલ્બના નમૂનામાં ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા દર્શાવે છે.ખામીયુક્ત બલ્બ પસંદ કરવાની સંભાવના $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ છે.તેથી,ખામી રહિત બલ્બ પસંદ કરવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ છે.અહીં નમૂનાનું કદ $n = 5$ છે,તેથી આપણે તેને દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ તરીકે લઈ શકીએ,જ્યાં $n = 5$ અને $p = \frac{1}{10}$ છે.સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X = x) = ^{n}C_{x} \cdot p^{x} \cdot q^{n-x} = ^{5}C_{x} \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{x} \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{5-x}$ છે.આપણે એ સંભાવના શોધવાની છે કે એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત નથી,એટલે કે $P(X = 0)$.$P(X = 0) = ^{5}C_{0} \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{0} \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{5-0}$.$P(X = 0) = 1 \cdot 1 \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{5} = \left(\frac{9}{10}\right)^{5}$.સાચો જવાબ $D$ છે.

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય,તો $2$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય, તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module