100 બલ્બ ધરાવતા બોક્સમાં 10 બલ્બ ખામીયુક્ત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X$ એ પસંદ કરેલા $20$ બલ્બમાંથી ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા દર્શાવે છે.આપેલ છે કે કુલ $100$ બલ્બ છે અને $10$ ખામીયુક્ત છે,તેથી ખામીયુક્ત બલ્બ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{9}{10}\right)^{20}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X$ એ પસંદ કરેલા $20$ બલ્બમાંથી ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા દર્શાવે છે.આપેલ છે કે કુલ $100$ બલ્બ છે અને $10$ ખામીયુક્ત છે,તેથી ખામીયુક્ત બલ્બ પસંદ કરવાની સંભાવના $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ છે.પરિણામે,ખામી રહિત બલ્બ પસંદ કરવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ થાય.અહીં આપણે $n = 20$ બલ્બ પસંદ કરીએ છીએ. એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = {}^{n}C_{k} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}$ દ્વારા મળે છે.$k = 0$ માટે,$P(X = 0) = {}^{20}C_{0} \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{0} \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{20-0}$.$P(X = 0) = 1 \cdot 1 \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{20} = \left(\frac{9}{10}\right)^{20}$.

Similar Questions

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $\frac{4}{3}$ હોય, તો $P(X=2)=$

$k > 0$ માટે,$\sum_{x=0}^{\infty} \frac{k^x}{x !} \lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{n !}{(n-x) !}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n-x}\left(\frac{1}{n}\right)^x$ ની કિંમત શોધો.

$A$ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tail) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module