$100$ बल्बों वाले एक बॉक्स में $10$ बल्ब खराब हैं। $5$ बल्बों के नमूने में से कोई भी बल्ब खराब न होने की प्रायिकता . . . . . . है।

एक सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या में चित (head) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

बिस्मथ की अर्ध-आयु $5 \text{ दिन}$ है। एक नमूने का प्रारंभिक द्रव्यमान $1000 \text{ mg}$ है,तो $30 \text{ दिनों}$ के बाद बिस्मथ का शेष द्रव्यमान क्या होगा ($.625$ में)?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के तीन वैकल्पिक उत्तर हैं जिनमें से केवल एक सही है। केवल अनुमान लगाकर किसी छात्र के $4$ या अधिक सही उत्तर प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान $1$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $4$ लाल और $3$ काली गेंदें हैं। एक गेंद निकाली जाती है और फिर उसे थैले में वापस रख दिया जाता है और इस प्रक्रिया को दोहराया जाता है। मान लीजिए $X$ $3$ प्रयासों में निकाली गई काली गेंदों की संख्या को दर्शाता है। यह मानते हुए कि प्रत्येक प्रयास में प्रत्येक गेंद के चुने जाने की संभावना समान है,तो $X$ का प्रायिकता वितरण है: