एक निश्चित शहर में,$65\%$ परिवारों के पास सेल फोन हैं,$15000$ परिवारों के पास स्कूटर हैं और $15\%$ परिवारों के पास दोनों हैं। यह देखते हुए कि प्रत्येक परिवार के पास कम से कम एक है,शहर में परिवारों की कुल संख्या है:

यदि $P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, P(C) = 0.8, P(AB) = 0.08, P(AC) = 0.28, P(ABC) = 0.09, P(A \cup B \cup C) \ge 0.75$ और $P(BC) = x$ है,तो $x$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

एक युद्ध में $70\%$ लड़ाकों ने एक आँख खो दी,$80\%$ ने एक कान,$75\%$ ने एक हाथ,$85\%$ ने एक पैर खो दिया,और $x\%$ ने चारों अंग खो दिए। $x$ का न्यूनतम मान क्या है?

$100$ छात्रों की एक कक्षा में,$15$ छात्रों ने केवल भौतिकी (लेकिन गणित और रसायन विज्ञान नहीं),$3$ ने केवल रसायन विज्ञान (लेकिन गणित और भौतिकी नहीं),और $45$ ने केवल गणित (लेकिन भौतिकी और रसायन विज्ञान नहीं) चुना। शेष छात्रों में से,यह पाया गया कि $23$ ने भौतिकी और रसायन विज्ञान लिया है,$20$ ने भौतिकी और गणित लिया है,और $12$ ने गणित और रसायन विज्ञान लिया है। तीनों विषयों को चुनने वाले छात्रों की संख्या है

प्राकृतिक संख्याओं $n$ के समुच्चय $A$ पर विचार करें जिसका इकाई अंक गैर-शून्य है,इस प्रकार कि यदि इस इकाई अंक को हटा दिया जाए,तो परिणामी संख्या $n$ को विभाजित करती है। यदि $K$ समुच्चय $A$ में तत्वों की संख्या है,तो

मान लीजिए $S$ प्रथम $11$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। तो $A = \{B \subseteq S : n(B) \ge 2 \text{ और } B \text{ के सभी अवयवों का गुणनफल सम है}\}$ में अवयवों की संख्या . . . . . . . है।