$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,$AB$ અને $CD$ સમાન જીવાઓ છે. જો $\angle APB = 80^{\circ}$ હોય,તો $\angle CPD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

કેન્દ્ર $P$ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $50 \, cm$ છે. કેન્દ્ર $P$ એ બે સમાંતર જીવાઓ $AB$ અને $CD$ ની વચ્ચે આવેલું નથી. જો $AB = 80 \, cm$ હોય અને $AB$ તથા $CD$ વચ્ચેનું અંતર $10 \, cm$ હોય,તો $CD$ ની લંબાઈ શોધો. (આપેલ છે: $AB > CD$) ($, cm$ માં)

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{2} \text{ cm}$ છે. તે $2 \text{ cm}$ લંબાઈની જીવા દ્વારા બે વૃત્તખંડોમાં વિભાજિત થાય છે. સાબિત કરો કે ગુરુ વૃત્તખંડમાં આવેલા બિંદુએ જીવા દ્વારા આંતરાતો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.

$O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,બે જીવાઓ $PQ$ અને $RS$ કેન્દ્ર આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે. જો $PQ = 12 \text{ cm}$ હોય,તો $RS = \dots \text{ cm}$.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: ત્રણ સમરેખ બિંદુઓમાંથી એક વર્તુળ દોરી શકાય છે.

$A, B$ અને $C$ એ વર્તુળ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે $AB, BC$ અને $CA$ ના લંબદ્વિભાજકો સંગામી છે.