1 से 25 तक रोल नंबर वाले 25 छात्रों की एक कक् | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $A$ वह घटना है कि रोल नंबर $5$ का गुणज है,और $B$ वह घटना है कि रोल नंबर $7$ का गुणज है।$1$ से $25$ तक के रोल नंबरों का समुच्चय $S = \{1,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{25}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $A$ वह घटना है कि रोल नंबर $5$ का गुणज है,और $B$ वह घटना है कि रोल नंबर $7$ का गुणज है।$1$ से $25$ तक के रोल नंबरों का समुच्चय $S = \{1, 2, 3, ..., 25\}$ है,इसलिए कुल परिणामों की संख्या $n(S) = 25$ है।इस सीमा में $5$ के गुणज $A = \{5, 10, 15, 20, 25\}$ हैं,इसलिए $n(A) = 5$ है।इस सीमा में $7$ के गुणज $B = \{7, 14, 21\}$ हैं,इसलिए $n(B) = 3$ है।चूंकि $1$ से $25$ की सीमा में $5$ और $7$ का कोई उभयनिष्ठ गुणज नहीं है,इसलिए $A \cap B = \emptyset$,जिसका अर्थ है $n(A \cap B) = 0$ है।दो घटनाओं के संघ की प्रायिकता $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ द्वारा दी जाती है।$P(A) = \frac{5}{25}$,$P(B) = \frac{3}{25}$,और $P(A \cap B) = 0$ है।अतः,अभीष्ट प्रायिकता $P(A \cup B) = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} - 0 = \frac{8}{25}$ है।

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