$125$ छात्रों की एक कक्षा में $70$ गणित में,$55$ सांख्यिकी में और $30$ दोनों विषयों में उत्तीर्ण हुए। कक्षा से यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र के केवल एक विषय में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap B^c) = 0.5$ है,तो $P[B / (A \cup B)^c]$ ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{n \in \{1, 2, \ldots, 100\} \mid n \text{ और } 2040 \text{ का } H.C.F. 1 \text{ है}\}$ के सभी तत्वों का योग $.....$ के बराबर है।

एक महामारी के बारे में एक अध्ययन में,$900$ व्यक्तियों का डेटा एकत्र किया गया था। यह पाया गया कि:
$190$ व्यक्तियों को बुखार के लक्षण थे,
$220$ व्यक्तियों को खांसी के लक्षण थे,
$220$ व्यक्तियों को सांस लेने में समस्या के लक्षण थे,
$330$ व्यक्तियों को बुखार या खांसी या दोनों के लक्षण थे,
$350$ व्यक्तियों को खांसी या सांस लेने में समस्या या दोनों के लक्षण थे,
$340$ व्यक्तियों को बुखार या सांस लेने में समस्या या दोनों के लक्षण थे,
$30$ व्यक्तियों को तीनों लक्षण (बुखार,खांसी और सांस लेने में समस्या) थे।
यदि इन $900$ व्यक्तियों में से एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो उस व्यक्ति को अधिकतम एक लक्षण होने की प्रायिकता क्या है?

एक स्कूल में $400$ छात्रों के सर्वेक्षण में,$100$ को सेब का रस लेने वाले,$150$ को संतरे का रस लेने वाले और $75$ को सेब और संतरे दोनों का रस लेने वाले के रूप में सूचीबद्ध किया गया था। ज्ञात कीजिए कि कितने छात्र न तो सेब का रस ले रहे थे और न ही संतरे का रस।

$1$ से $1000$ तक के उन पूर्णांकों की संख्या क्या है जो $2$ या $3$ से विभाज्य हैं?