એક રેખીય અથડામણમાં,v_0 જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બંને કણોનું દળ $m$ છે. પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_i = \frac{1}{2}mv_0^2$ છે.અંતિમ ગતિઊર્જા $K_f = K_i + 0.5K_i = 1.5K_i = \frac{3}{2} \left( \f

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} v_0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બંને કણોનું દળ $m$ છે. પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_i = \frac{1}{2}mv_0^2$ છે.અંતિમ ગતિઊર્જા $K_f = K_i + 0.5K_i = 1.5K_i = \frac{3}{2} \left( \frac{1}{2}mv_0^2 \right) = \frac{3}{4}mv_0^2$ છે.ધારો કે અંતિમ વેગ $v_1$ અને $v_2$ છે. ગતિઊર્જાના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$\frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{3}{4}mv_0^2 \implies v_1^2 + v_2^2 = \frac{3}{2}v_0^2 \quad (i)$રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$mv_0 = mv_1 + mv_2 \implies v_1 + v_2 = v_0 \quad (ii)$સમીકરણ $(ii)$ નો વર્ગ કરતા:$(v_1 + v_2)^2 = v_0^2 \implies v_1^2 + v_2^2 + 2v_1v_2 = v_0^2$આમાં $(i)$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{3}{2}v_0^2 + 2v_1v_2 = v_0^2 \implies 2v_1v_2 = v_0^2 - \frac{3}{2}v_0^2 = -\frac{1}{2}v_0^2$સાપેક્ષ વેગનો વર્ગ:$(v_1 - v_2)^2 = v_1^2 + v_2^2 - 2v_1v_2 = \frac{3}{2}v_0^2 - \left( -\frac{1}{2}v_0^2 \right) = \frac{3}{2}v_0^2 + \frac{1}{2}v_0^2 = 2v_0^2$તેથી,સાપેક્ષ વેગનું મૂલ્ય $|v_1 - v_2| = \sqrt{2}v_0$ થાય.

Similar Questions

એક લોરી અને એક કાર સમાન $K.E.$ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે,તેમને સમાન પ્રતિરોધક બળ લગાવીને સ્થિર કરવામાં આવે છે,તો

બે કણોના સંઘાત માટે સામાન્ય રીતે નીચેના પૈકી કઈ રાશિ સંરક્ષી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module