એક લોરી અને એક કાર સમાન $K.E.$ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે,તેમને સમાન પ્રતિરોધક બળ લગાવીને સ્થિર કરવામાં આવે છે,તો

એક રેખીય અથડામણમાં,$v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ ધરાવતો એક કણ સમાન દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે. જો અંતિમ કુલ ગતિઊર્જા મૂળ ગતિઊર્જા કરતા $50\%$ વધારે હોય,તો અથડામણ પછી બંને કણો વચ્ચેના સાપેક્ષ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$500\,kg$ દળ ધરાવતી બસ દ્વારા સમતલ ખરબચડા રસ્તા પર $4\,km$ અંતર સુધી $80\,km/h$ ની ઝડપ જાળવી રાખવા માટે,બસના એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય $........\,kJ$ હશે. [બસના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.04$ છે].

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને લીસી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તેઓ અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. $m$ દળ ધરાવતો ત્રીજો પદાર્થ $C$ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. પદાર્થ $C$ એ $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર $v_0$ વેગથી ગતિ કરે છે અને $A$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછીના અમુક સમયે,એવું જોવા મળે છે કે $A$ અને $B$ ના તાત્ક્ષણિક વેગ સમાન છે અને સ્પ્રિંગનું સંકોચન $x_0$ છે. તો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ કેટલો હશે?

$2 \ kg$ નો એક બ્લોક $4 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકે છે. તે એક અદબાયેલી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે અને જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય ત્યાં સુધી તેને દબાવે છે. ગતિક ઘર્ષણ બળ $15 \ N$ છે અને સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $10,000 \ N/m$ છે. સ્પ્રિંગ ............. $cm$ જેટલી દબાય છે.

એક દડાને $20 \, cm$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. દડો $10 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે. ઉર્જામાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો કેટલો છે? ................ $\%$