एक प्रतियोगिता में $A, B$ और $C$ भाग ले रहे हैं। $A$ के जीतने की प्रायिकता $B$ से दोगुनी है, और $B$ के जीतने की प्रायिकता $C$ से दोगुनी है, तो $A$ के हारने की प्रायिकता क्या है?

दो थर्मामीटर $X$ और $Y$ के हिमांक (ice points) क्रमशः $15^o$ और $25^o$ पर और भाप बिंदु (steam points) $75^o$ और $125^o$ पर अंकित हैं। जब थर्मामीटर $X$ एक बाथ का तापमान $60^o$ मापता है,तो उसी बाथ का तापमान मापने के लिए उपयोग किए जाने पर थर्मामीटर $Y$ क्या रीडिंग देगा?

$0.140 \ nm$ तरंगदैर्ध्य वाली $X$-किरणें कार्बन के एक ब्लॉक से प्रकीर्णित होती हैं। $90^{\circ}$ पर प्रकीर्णित $X$-किरणों की तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($nm$ में)?

$4e^{2x} + 9e^{-2x}$ का न्यूनतम मान क्या है?

मुख्य उत्पाद $A$ है:

फलन $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ का आवर्तकाल (period) है ($\pi$ में)