એક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $2.5 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે. એક વસ્તુને ઓબ્જેક્ટિવની આગળ $3.75 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે અને પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે રચાય છે,તો બે લેન્સ વચ્ચેનું અંતર (એટલે કે માઇક્રોસ્કોપિક ટ્યુબની લંબાઈ) ......$cm$ હશે.

ધારો કે $\overrightarrow{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$.
વિધાન $(A)$: નિત્યસમ $|\overrightarrow{a} \times \hat{i}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{j}|^2+|\overrightarrow{a} \times \hat{k}|^2=2|\overrightarrow{a}|^2$ એ $\overrightarrow{a}$ માટે સાચું છે.
કારણ $(R)$: $\overrightarrow{a} \times \hat{i}=a_3 \hat{j}-a_2 \hat{k}$, $\overrightarrow{a} \times \hat{j}=a_1 \hat{k}-a_3 \hat{i}$, અને $\overrightarrow{a} \times \hat{k}=a_2 \hat{i}-a_1 \hat{j}$.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ઉષ્મા ઊર્જા સપાટી પર $1000 ~J/min$ ના દરે આપાત થાય છે. જો શોષણાંક $0.8$ અને પરાવર્તનાંક $0.1$ હોય,તો $5 ~min$ માં સપાટી દ્વારા પારગમિત થતી ઉષ્મા ઊર્જા કેટલી હશે ($~J$ માં)?

એક ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાયમરી અને સેકન્ડરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા અનુક્રમે $50$ અને $200$ છે. જો પ્રાયમરી ગૂંચળામાં પ્રવાહ $4 ~A$ હોય,તો સેકન્ડરી ગૂંચળામાં પ્રવાહ કેટલો હશે ($~A$ માં)?

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ હોય, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય, તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?