સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ક્રોસ-વાયર કયા બિંદુએ નિશ્ચિત કરવામાં આવે છે?

$5 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ તરીકે કરવામાં આવે છે. એક માણસ તેના $25 \, cm$ ના નજીક બિંદુ પાસે પુસ્તક રાખીને વાંચે છે. સ્પષ્ટ વાંચવા માટે તેણે લેન્સથી પુસ્તકને કેટલા નજીક અને દૂરના અંતરે રાખવું જોઈએ?

એક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $2 \,cm$ અને $3 \,cm$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $15 \,cm$ છે. આઈપીસ દ્વારા બનતું અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત પર છે. ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સથી વસ્તુનું અંતર અને ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબનું અંતર અનુક્રમે કેટલું હશે?

કમ્પાઉન્ડ માઇક્રોસ્કોપમાં,જો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ $I_o$ પ્રતિબિંબ બનાવે અને આઈપીસ (eyepiece) $I_e$ પ્રતિબિંબ બનાવે,તો

એક વિદ્યાર્થી $100$ ના મોટવણી ધરાવતા માઇક્રોસ્કોપ દ્વારા માનવ વાળની જાડાઈ માપે છે. તે $20$ અવલોકનો કરે છે અને માલૂમ પડે છે કે માઇક્રોસ્કોપના દ્રશ્યક્ષેત્રમાં વાળની સરેરાશ પહોળાઈ $3.5 \; mm$ છે. તો વાળની જાડાઈનું અનુમાન ($mm$ માં) કેટલું હશે?

એક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં $2.0 \;cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને $6.25 \;cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો આઈપીસ લેન્સ $15\;cm$ ના અંતરે રાખેલા છે. અંતિમ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે વસ્તુને ઓબ્જેક્ટિવથી કેટલી દૂર રાખવી જોઈએ:
$(a)$ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે $(25\;cm)$,અને
$(b)$ અનંત અંતરે? દરેક કિસ્સામાં માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી કેટલી હશે?