ચક્રીય ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$\angle QPR = 40^{\circ}$ અને $\angle PSQ = 70^{\circ}$ હોય,તો $\angle PQR$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $BM$ અને $CN$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર દોરેલા લંબ હોય,તો સાબિત કરો કે બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એકવર્તુળીય (concyclic) છે.

કેન્દ્ર $P$ વાળા વર્તુળમાં,$AB$ જીવા છે અને $PA = 4\, cm$ છે. કેન્દ્ર $Q$ વાળા વર્તુળમાં,$XY$ જીવા છે અને $QX = 4\, cm$ છે. જો $\angle APB = 80^{\circ}$,$\angle XQY = 50^{\circ}$ અને $AB = 5\, cm$ હોય,તો $XY = \dots\dots\dots\, cm$.

એક ચતુષ્કોણ $ABCD$ એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે જેથી $AB$ એ વ્યાસ છે અને $\angle ADC = 130^{\circ}$ છે. $\angle BAC$ શોધો.

આકૃતિમાં,$AOC$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $\operatorname{arc} AXB = \frac{1}{2} \operatorname{arc} BYC$ છે. $\angle BOC$ શોધો.

$P$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળમાં,જીવા $AB$ નું કેન્દ્ર $P$ થી અંતર $20 \, cm$ છે. જો $AB = 96 \, cm$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા .......... $cm$ થાય.