एक चक्रीय चतुर्भुज $PQRS$ में,$\angle QPR = 40^{\circ}$ और $\angle PSQ = 70^{\circ}$ है,तो $\angle PQR$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$17 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक जीवा की लंबाई $30 \, cm$ है,तो केंद्र से जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

$AB$ केंद्र $P$ वाले एक वृत्त की जीवा है। बिंदु $C$,दीर्घ चाप $AB$ पर $A$ और $B$ के अलावा एक बिंदु है। यदि $\angle ACB = 50^{\circ}$ है,तो $\angle APB$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि $BM$ और $CN$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ पर डाले गए लंब हैं,तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु $B, C, M$ और $N$ चक्रीय (concyclic) हैं।

यदि $BM$ और $CN$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ पर खींचे गए शीर्षलंब (altitudes) हैं,तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु $B, C, M$ और $N$ चक्रीय (concyclic) हैं।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ एक वृत्त पर दो बिंदुओं के बीच के वृत्त के टुकड़े को वृत्त का चाप कहा जाता है।
$(2)$ पूर्ण वृत्त की लंबाई को उसकी परिधि कहा जाता है।