एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD में,angle A : angle C | vedclass

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Question

(D) चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।दिया है $\angle A : \angle C = 4 : 5$,मान लीजिए $\angle A = 4x$ और $\angle C = 5x$ ह

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$\angle A = 80^{\circ}, \angle B = 75^{\circ}, \angle C = 100^{\circ}, \angle D = 105^{\circ}$

Vedclass · Answer

(D) चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।दिया है $\angle A : \angle C = 4 : 5$,मान लीजिए $\angle A = 4x$ और $\angle C = 5x$ है।चूंकि $\angle A + \angle C = 180^{\circ}$,इसलिए $4x + 5x = 180^{\circ} \Rightarrow 9x = 180^{\circ} \Rightarrow x = 20^{\circ}$।अतः,$\angle A = 4(20^{\circ}) = 80^{\circ}$ और $\angle C = 5(20^{\circ}) = 100^{\circ}$।दिया है $\angle B : \angle D = 5 : 7$,मान लीजिए $\angle B = 5y$ और $\angle D = 7y$ है।चूंकि $\angle B + \angle D = 180^{\circ}$,इसलिए $5y + 7y = 180^{\circ} \Rightarrow 12y = 180^{\circ} \Rightarrow y = 15^{\circ}$।अतः,$\angle B = 5(15^{\circ}) = 75^{\circ}$ और $\angle D = 7(15^{\circ}) = 105^{\circ}$।इसलिए,कोण $\angle A = 80^{\circ}, \angle B = 75^{\circ}, \angle C = 100^{\circ}, \angle D = 105^{\circ}$ हैं।

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A : \angle C = 4 : 5$ और $\angle B : \angle D = 5 : 7$ है,तो $ABCD$ के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

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