$400$ લોકોના સમૂહમાં,$250$ લોકો હિન્દી બોલી શકે છે અને $200$ લોકો અંગ્રેજી બોલી શકે છે. કેટલા લોકો હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલી શકે છે?

ધારો કે $A = \{1, 6, 11, 16, \dots\}$ અને $B = \{9, 16, 23, 30, \dots\}$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓના પ્રથમ $2025$ પદો ધરાવતા ગણ છે. તો $n(A \cup B)$ શું થાય?

ધારો કે $A = \{x : |x^{2} - 10| \le 6\}$ અને $B = \{x : |x - 2| > 1\}$. તો:

ગણ $\{n \in \{1, 2, \ldots, 100\} \mid n \text{ અને } 2040 \text{ નો } H.C.F. 1 \text{ છે}\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $.....$ છે.

$4$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $2800$ થી નાની અથવા તેના જેટલી હોય અને $3$ અથવા $11$ વડે વિભાજ્ય હોય? તે $............$ છે.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 40\}$ અને $A$ એ $S$ નો એવો ઉપગણ છે કે જેથી $A$ ના કોઈપણ બે ઘટકોનો સરવાળો $5$ વડે વિભાજ્ય ન હોય. $A$ માં શક્ય મહત્તમ ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?