हाइड्रोजन परमाणु में,इलेक्ट्रॉन $(n+1)^{\text{th}}$ स्तर से $n^{\text{th}}$ स्तर में संक्रमण करता है। यदि $n >> 1$ है,तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति किसके समानुपाती होगी?

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का एक फोटॉन $L = \sqrt{(35 h \lambda / 8 m c)}$ लंबाई के बॉक्स में सीमित एक इलेक्ट्रॉन द्वारा अवशोषित किया जाता है। परिणामस्वरूप,इलेक्ट्रॉन अवस्था $k=1$ से अवस्था $n$ में संक्रमण करता है। इसके बाद,इलेक्ट्रॉन $\lambda^{\prime} = 1.75 \lambda$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन का उत्सर्जन करके अवस्था $n$ से अवस्था $m$ में संक्रमण करता है। तो,

एक हाइड्रोजन परमाणु को $V$ विभवांतर से त्वरित इलेक्ट्रॉनों द्वारा बमबारी की जाती है, जिससे हाइड्रोजन परमाणु उत्तेजित हो जाते हैं। यदि प्रयोग $T = 0 \,K$ पर किया जाता है, तो उत्सर्जन स्पेक्ट्रा में बामर श्रेणी की किसी भी रेखा को देखने के लिए आवश्यक न्यूनतम विभवांतर $\frac{\alpha}{10} \,V$ होगा, जहाँ $\alpha = $ . . . . . . .

यदि हाइड्रोजन परमाणु के लिए आयनन ऊर्जा $13.6$ eV है, तो इसे मूल अवस्था से अगली उच्च अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा लगभग कितनी है ($eV$ में)?

चित्र में एक परमाणु के लिए संक्रमण के साथ ऊर्जा स्तर दिखाए गए हैं। अधिकतम और न्यूनतम तरंग दैर्ध्य के विकिरण के उत्सर्जन के अनुरूप संक्रमण क्रमशः हैं:

हाइड्रोजन परमाणु की $n = 1$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन $13.6 \, eV$ से बंधा हुआ है। यदि हाइड्रोजन परमाणु $n = 3$ अवस्था में है,तो इसे आयनित करने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होगी?