अंतरिक्ष में घूम रहे एक काल्पनिक रिंग के आकार के उपग्रह में, अभिकेंद्री बल का उपयोग करके कृत्रिम गुरुत्वाकर्षण प्राप्त किया जा सकता है। यदि उपग्रह की त्रिज्या $10 \,m$ है, तो परिधि पर स्थित एक बिंदु पर $10 \,ms^{-2}$ का अभिकेंद्री त्वरण प्राप्त करने के लिए इसकी कोणीय गति क्या होगी?

  • A
    $1 \,rad \,s^{-1}$
  • B
    $10 \,rad \,s^{-1}$
  • C
    $1 \,revolution \,s^{-1}$
  • D
    $10 \,revolution \,s^{-1}$

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एक कार $600\,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर इस प्रकार गति कर रही है कि स्पर्शरेखीय त्वरण और अभिकेंद्र त्वरण के परिमाण समान हैं। यदि कार $54\,km/h$ की प्रारंभिक गति से चल रही है,तो उसे एक चक्कर का पहला चौथाई भाग पूरा करने में लगा समय $t(1 - e^{-\pi/2})\,s$ है। $t$ का मान $.............$ है।

एक समान त्वरित वृत्तीय गति में एक कण के लिए:

एक कार $300 \,m$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार सड़क पर $30 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही है। यदि इसकी गति $4 \,ms^{-2}$ की दर से बढ़ रही है, तो इसका त्वरण क्या है ($\,ms^{-2}$ में)?

एक कार $400\,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $40\,m/s$ की चाल से चल रही है। यह चाल $3\,m/s^2$ की दर से बढ़ रही है। कार का त्वरण ........ $m/s^2$ है।

Difficult
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एक कण $R$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के अनुदिश गति करता है। इसका वेग तय की गई दूरी पर $v = a\sqrt{s}$ के रूप में निर्भर करता है,जहाँ $a$ एक नियतांक है। तब कुल त्वरण के सदिश और वेग के सदिश के बीच का कोण $\alpha$,$s$ के फलन के रूप में क्या होगा?

Difficult
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