पतंगाकार चतुर्भुज ABCD में,AB = AD = 12 , cm, | vedclass

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Question

(A) पतंगाकार चतुर्भुज $ABCD$ दो त्रिभुजों,$	riangle ABC$ और $	riangle ADC$ से बना है,जो विकर्ण $AC$ पर जुड़े हुए हैं। चूंकि $AB = AD = 12 \, cm$ और

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$180 \, cm^2, 14.4 \, cm$

Vedclass · Answer

(A) पतंगाकार चतुर्भुज $ABCD$ दो त्रिभुजों,$	riangle ABC$ और $	riangle ADC$ से बना है,जो विकर्ण $AC$ पर जुड़े हुए हैं। चूंकि $AB = AD = 12 \, cm$ और $CB = CD = 17 \, cm$ है,$SSS$ सर्वांगसमता के अनुसार $	riangle ABC \cong 	riangle ADC$ है। $	riangle ABC$ के लिए,भुजाएँ $a = 12 \, cm, b = 17 \, cm, c = 25 \, cm$ हैं। अर्ध-परिमाप $s = (12 + 17 + 25) / 2 = 54 / 2 = 27 \, cm$ है। $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{27(27-12)(27-17)(27-25)} = \sqrt{27 	imes 15 	imes 10 	imes 2} = \sqrt{8100} = 90 \, cm^2$ है। चतुर्भुज $ABCD$ का कुल क्षेत्रफल $= 2 	imes 90 = 180 \, cm^2$ है। मान लीजिए कि $BD$,$AC$ को बिंदु $O$ पर काटता है। $AC \perp BD$ है। $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= (1/2) 	imes AC 	imes BO = 90$ है। $(1/2) 	imes 25 	imes BO = 90 \implies BO = 180 / 25 = 7.2 \, cm$ है। चूंकि $BD = 2 	imes BO$ है,इसलिए $BD = 2 	imes 7.2 = 14.4 \, cm$ है।

पतंगाकार चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = AD = 12 \, cm$,$CB = CD = 17 \, cm$ और $AC = 25 \, cm$ है। इसका क्षेत्रफल और विकर्ण $BD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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