Class 12Mathematics3 and 4 .Determinants and MatricesSolution of the Linear equations using Matrices
Easyविधानसभा चुनाव में,एक राजनीतिक समूह ने अपने उम्मीदवार का प्रचार करने के लिए एक जनसंपर्क फर्म को तीन तरीकों से काम पर रखा: टेलीफोन,घर पर जाकर मुलाकात और पत्र। प्रति संपर्क लागत (पैसे में) मैट्रिक्स $A$ में इस प्रकार दी गई है: $A = \begin{bmatrix} 40 \\ 100 \\ 50 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{टेलीफोन} \\ \text{घर पर मुलाकात} \\ \text{पत्र} \end{matrix}$। दो शहरों $X$ और $Y$ में किए गए प्रत्येक प्रकार के संपर्कों की संख्या $B = \begin{bmatrix} 1000 & 500 & 5000 \\ 3000 & 1000 & 10000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{टेलीफोन} & \text{घर पर मुलाकात} & \text{पत्र} \\ \to X \\ \to Y \end{matrix}$ द्वारा दी गई है। दोनों शहरों $X$ और $Y$ में समूह द्वारा खर्च की गई कुल राशि ज्ञात कीजिए।
(N/A) प्रत्येक शहर में खर्च की गई कुल राशि ज्ञात करने के लिए,हम गुणनफल $BA$ की गणना करते हैं।
$BA = \begin{bmatrix} 1000 & 500 & 5000 \\ 3000 & 1000 & 10000 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 40 \\ 100 \\ 50 \end{bmatrix}$
$= \begin{bmatrix} (1000 \times 40) + (500 \times 100) + (5000 \times 50) \\ (3000 \times 40) + (1000 \times 100) + (10000 \times 50) \end{bmatrix}$
$= \begin{bmatrix} 40000 + 50000 + 250000 \\ 120000 + 100000 + 500000 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 340000 \\ 720000 \end{bmatrix}$
इस प्रकार,शहर $X$ में खर्च की गई कुल राशि $340,000$ पैसे (रु. $3400$) है और शहर $Y$ में $720,000$ पैसे (रु. $7200$) है।
$BA = \begin{bmatrix} 1000 & 500 & 5000 \\ 3000 & 1000 & 10000 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 40 \\ 100 \\ 50 \end{bmatrix}$
$= \begin{bmatrix} (1000 \times 40) + (500 \times 100) + (5000 \times 50) \\ (3000 \times 40) + (1000 \times 100) + (10000 \times 50) \end{bmatrix}$
$= \begin{bmatrix} 40000 + 50000 + 250000 \\ 120000 + 100000 + 500000 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 340000 \\ 720000 \end{bmatrix}$
इस प्रकार,शहर $X$ में खर्च की गई कुल राशि $340,000$ पैसे (रु. $3400$) है और शहर $Y$ में $720,000$ पैसे (रु. $7200$) है।
Explore More
Similar Questions
यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,और $x + 4y + \delta z = k$,जहाँ $\delta, k \in R$ के अनंत हल हैं,तो $\delta + k$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $M = (a_{ij})$,$i, j \in \{1, 2, 3\}$,एक $3 \times 3$ आव्यूह है जहाँ यदि $j+1$,$i$ से विभाज्य है तो $a_{ij} = 1$,अन्यथा $a_{ij} = 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $M$ व्युत्क्रमणीय है
$(B)$ एक शून्येतर स्तंभ आव्यूह $\begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{bmatrix}$ का अस्तित्व है ताकि $M \begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -a_1 \\ -a_2 \\ -a_3 \end{bmatrix}$
$(C)$ समुच्चय $\{X \in \mathbb{R}^3 : MX = 0, X \neq 0\}$ रिक्त नहीं है,जहाँ $0 = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$
$(D)$ आव्यूह $(M - 2I)$ व्युत्क्रमणीय है,जहाँ $I$ एक $3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है
$(A)$ $M$ व्युत्क्रमणीय है
$(B)$ एक शून्येतर स्तंभ आव्यूह $\begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{bmatrix}$ का अस्तित्व है ताकि $M \begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -a_1 \\ -a_2 \\ -a_3 \end{bmatrix}$
$(C)$ समुच्चय $\{X \in \mathbb{R}^3 : MX = 0, X \neq 0\}$ रिक्त नहीं है,जहाँ $0 = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$
$(D)$ आव्यूह $(M - 2I)$ व्युत्क्रमणीय है,जहाँ $I$ एक $3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है
MediumIIT 2023
View Solutionसमीकरण निकाय $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ और $3y - 9z + 2 = 0$ का
यदि समीकरण निकाय $x + 2y + 3z = 4$,$x + py + 2z = 3$,और $x + 4y + \mu z = 3$ के अनंत हल हैं,तो:
एक युगपत रैखिक समीकरण निकाय के लिए, यदि $A X=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$, $\operatorname{Adj} A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ और $\operatorname{det} A>0$ है, तो $X=$
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo