समीकरण निकाय $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ और $3y - 9z + 2 = 0$ का

आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए ताकि $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ हो।

समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए गुणनफल $\left[\begin{array}{lll}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}-2 & 0 & 1 \\ 9 & 2 & -3 \\ 6 & 1 & -2\end{array}\right]$ का उपयोग करें:
$x-y+2z=1$
$2y-3z=1$
$3x-2y+4z=2$

यदि समीकरण निकाय $x + 5y + 6z = 4$, $2x + 3y + 4z = 7$, और $x + 6y + az = b$ के अनंत हल हैं, तो बिंदु $(a, b)$ किस रेखा पर स्थित है?

मैट्रिक्स रूप में समीकरणों की निम्नलिखित प्रणाली पर विचार करें $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ \lambda \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & \lambda \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = 0$. तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

रैखिक समीकरणों के निकाय के लिए:
$x - 2y = 1, x - y + kz = -2, ky + 4z = 6, k \in R$
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(A)$ यदि $k \neq 2, k \neq -2$ है तो निकाय का अद्वितीय हल है।
$(B)$ यदि $k = -2$ है तो निकाय का अद्वितीय हल है।
$(C)$ यदि $k = 2$ है तो निकाय का अद्वितीय हल है।
$(D)$ यदि $k = 2$ है तो निकाय का कोई हल नहीं है।
$(E)$ यदि $k \neq -2$ है तो निकाय के अनंत हल हैं।
निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?