$30$ $L$ દૂધ અને પાણીના મિશ્રણમાં દૂધ અને પાણીનો ગુણોત્તર $8:7$ છે. મિશ્રણમાં કેટલું પાણી ઉમેરવાથી ગુણોત્તર $4:5$ થાય? ($L$ માં)

$8 \text{ litres}$ ની ક્ષમતા ધરાવતા સિલિન્ડરમાં ઓક્સિજન અને નાઈટ્રોજનનું મિશ્રણ છે. સિલિન્ડરમાં ઓક્સિજનનું કદ કુલ કદના $16 \%$ છે. મિશ્રણમાંથી થોડા લિટર બહાર કાઢવામાં આવે છે અને તેટલા જ પ્રમાણમાં નાઈટ્રોજન ઉમેરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,બીજી વખત પણ પહેલા જેટલું જ મિશ્રણ બહાર કાઢીને નાઈટ્રોજન ઉમેરવામાં આવે છે. પરિણામે,ઓક્સિજનનું પ્રમાણ કુલ કદના $9 \%$ થઈ જાય છે. દરેક વખતે બહાર કાઢવામાં આવેલા મિશ્રણનું પ્રમાણ શોધો (લિટર માં).

$50 \, g$ સોના અને ચાંદીની મિશ્રધાતુમાં $80 \%$ સોનું (વજન દ્વારા) છે. આ મિશ્રધાતુમાં કેટલું સોનું ઉમેરવું જોઈએ જેથી તેમાં $95 \%$ સોનું થાય? (ગ્રામમાં)

એક વર્ગમાં $65$ વિદ્યાર્થીઓ છે. તેમની વચ્ચે $39$ રૂપિયા એવી રીતે વહેંચવામાં આવે છે કે દરેક છોકરાને $80$ પૈસા અને દરેક છોકરીને $30$ પૈસા મળે. તે વર્ગમાં છોકરાઓ અને છોકરીઓની સંખ્યા શોધો.

₹ $5.75$ પ્રતિ $kg$ ભાવની કેટલી ખાંડને ₹ $4.50$ પ્રતિ $kg$ ભાવની $75 \, kg$ સસ્તી ખાંડ સાથે મિશ્ર કરવી જોઈએ,જેથી મિશ્રણનો ભાવ ₹ $5.50$ પ્રતિ $kg$ થાય?

ખાંડની બે જાતોને એક ચોક્કસ ગુણોત્તરમાં ભેળવવામાં આવે છે. મિશ્રણની પ્રતિ $kg$ કિંમત શ્રેષ્ઠ જાત કરતા ₹ $0.50$ ઓછી અને ઉતરતી જાત કરતા ₹ $0.75$ વધારે છે. જે ગુણોત્તરમાં શ્રેષ્ઠ અને ઉતરતી જાતની ખાંડ ભેળવવામાં આવી છે તે છે