એક પાર્ટીમાં,12 વ્યક્તિઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $12$ વ્યક્તિઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડવાની કુલ રીતો $(n-1)!$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n=12$ છે.કુલ ગોઠવણીઓ $= (12-1)! = 11!$.હવે,આપણે એવી

Vedclass · Accepted Answer

$9 	imes 10 !$

Vedclass · Answer

(A) $12$ વ્યક્તિઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડવાની કુલ રીતો $(n-1)!$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n=12$ છે.કુલ ગોઠવણીઓ $= (12-1)! = 11!$.હવે,આપણે એવી રીતોની ગણતરી કરીએ જેમાં $2$ ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એકબીજાની બાજુમાં બેસે છે. આપણે આ $2$ વ્યક્તિઓને એક એકમ તરીકે ગણીએ છીએ. હવે,આપણી પાસે ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ ગોઠવવા માટે $11$ એકમો છે,જે $(11-1)! = 10!$ રીતે કરી શકાય છે.કારણ કે એકમની અંદરની $2$ વ્યક્તિઓને $2!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે,તેથી તેઓ સાથે બેસે તેવી કુલ રીતો $10! 	imes 2!$ છે.છેલ્લે,જે ગોઠવણીમાં $2$ ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એકબીજાની બાજુમાં ન બેસે તે શોધવા માટે,કુલ ગોઠવણીમાંથી તેઓ સાથે બેસે તેવી ગોઠવણી બાદ કરતાં:$= 11! - (10! 	imes 2!)$$= (11 	imes 10!) - (2 	imes 10!)$$= (11-2) 	imes 10!$$= 9 	imes 10!$

Similar Questions

જો $n = ^mC_2$ હોય,તો $^nC_2$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $2$ અંકની કેટલી એકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$31$ વસ્તુઓમાંથી $10$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો,જેમાં $10$ વસ્તુઓ સમાન છે અને બાકીની $21$ વસ્તુઓ ભિન્ન છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module