एक समतल में 10 बिंदु हैं,जिनमें से 4 बिंदु सं | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज बनाने के लिए,हमें दिए गए बिंदुओं में से $3$ असंरेख बिंदुओं का चयन करना होगा।$10$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के कुल तरीके $^{10}C_

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$116$

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(B) त्रिभुज बनाने के लिए,हमें दिए गए बिंदुओं में से $3$ असंरेख बिंदुओं का चयन करना होगा।$10$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के कुल तरीके $^{10}C_3$ हैं।$^{10}C_3 = \frac{10 	imes 9 	imes 8}{3 	imes 2 	imes 1} = 120$.चूंकि $4$ बिंदु संरेख हैं,इसलिए इन $4$ बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं का कोई भी चयन त्रिभुज के बजाय एक सीधी रेखा बनाएगा।इन $4$ संरेख बिंदुओं में से $3$ बिंदुओं को चुनने के तरीके $^4C_3$ हैं।$^4C_3 = \frac{4 	imes 3 	imes 2}{3 	imes 2 	imes 1} = 4$.अतः,बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या कुल चयन में से उन संयोजनों को घटाने पर प्राप्त होती है जो सीधी रेखा बनाते हैं:त्रिभुजों की संख्या $= 120 - 4 = 116$.

एक समतल में $10$ बिंदु हैं,जिनमें से $4$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

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