$6$ सेबों को $3$ लड़कों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है,यदि प्रत्येक लड़के को मिलने वाले सेबों की संख्या पर कोई प्रतिबंध न हो?

$5$ सेब,$10$ आम और $15$ संतरे में से,$15$ फलों को दो व्यक्तियों के बीच वितरित किया जाना है। वितरण के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$0, 1, 2, 3, 4$ और $5$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $3$ से विभाज्य पाँच अंकों की एक संख्या बनानी है। ऐसा करने के कुल तरीकों की संख्या है

एक ग्राहक बैंक में ऑटोमैटिक टेलर मशीन ($A$.$T$.$M$.) के लिए $4$-अंकीय कोड भूल जाता है। हालाँकि,उसे याद है कि यह कोड $3, 5, 6$ और $9$ अंकों से बना है। सही कोड प्राप्त करने के लिए आवश्यक प्रयासों की अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए।

$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $7$ अंकों की संख्याओं की कुल संख्या क्या है?

मान लीजिए $n(A) = 3$ और $n(B) = 3$ (जहाँ $n(S)$ समुच्चय $S$ में तत्वों की संख्या को दर्शाता है)। तो $(A \times B)$ के विषम संख्या में तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या है: