एक चतुर्भुज PQRS में,M और N क्रमशः भुजाओं PQ | vedclass

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Question

(D) माना कि $P, Q, R, S, M, N$ बिंदुओं के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}, \vec{s}, \vec{m}, \vec{n}$ हैं।हम जानते हैं कि $\vec{PS} + \v

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$2$

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(D) माना कि $P, Q, R, S, M, N$ बिंदुओं के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}, \vec{s}, \vec{m}, \vec{n}$ हैं।हम जानते हैं कि $\vec{PS} + \vec{QR} = (\vec{s} - \vec{p}) + (\vec{r} - \vec{q}) = (\vec{s} + \vec{r}) - (\vec{p} + \vec{q})$.चूँकि $M$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है,$\vec{m} = \frac{\vec{p} + \vec{q}}{2}$,जिसका अर्थ है $\vec{p} + \vec{q} = 2\vec{m}$.चूँकि $N$,$RS$ का मध्य-बिंदु है,$\vec{n} = \frac{\vec{r} + \vec{s}}{2}$,जिसका अर्थ है $\vec{r} + \vec{s} = 2\vec{n}$.इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\vec{PS} + \vec{QR} = 2\vec{n} - 2\vec{m} = 2(\vec{n} - \vec{m}) = 2\vec{MN}$.अतः,$\vec{PS} + \vec{QR} = t \vec{MN}$ से तुलना करने पर,हमें $t = 2$ प्राप्त होता है।

एक चतुर्भुज $PQRS$ में,$M$ और $N$ क्रमशः भुजाओं $PQ$ और $RS$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\vec{PS} + \vec{QR} = t \vec{MN}$ है,तो $t =$

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यदि $P$ और $Q$ बिंदु क्रमशः $(1,3,2)$ और $(-1,0,8)$ हैं,तो $\overrightarrow{PQ}$ की विपरीत दिशा में $11$ परिमाण वाला एक सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{AB} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$ और $A(1, 2, -1)$ दिया गया बिंदु है,तो $B$ के निर्देशांक क्या हैं?

$x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ समान हों।

बिंदु जिनके स्थिति सदिश $10\,i + 3\,j$,$12\,i - 5\,j$ और $a\,i + 11\,j$ हैं,संरेख हैं,यदि $a = $

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