ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં, બિંદુ $P$ એ $DC$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $Q$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{PQ}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.
- A-$6$
- B-$4$
- C$6$
- D$4$
Explore More
Similar Questions
Column-$I$ Column-$II$ $(A)$ $R^2$ માં,જો સદિશ $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ નો $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ પરના પ્રક્ષેપ સદિશનું માન $\sqrt{3}$ હોય અને જો $\alpha=2+\sqrt{3} \beta$ હોય,તો $|\alpha|$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે $(P)$ $1$ $(B)$ ધારો કે $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી વિધેય $f(x)=\begin{cases} -3ax^2-2, & x < 1 \\ bx+a^2, & x \geq 1 \end{cases}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય છે. તો $a$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે $(Q)$ $2$ $(C)$ ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જો $(3-3\omega+2\omega^2)^{4n+3} + (2+3\omega-3\omega^2)^{4n+3} + (-3+2\omega+3\omega^2)^{4n+3}=0$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે $(R)$ $3$ $(D)$ ધારો કે બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો હરાત્મક મધ્યક $4$ છે. જો $q$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a, 5, q, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $|q-a|$ ની કિંમત(ઓ) છે $(S)$ $4$ $(T)$ $5$
| Column-$I$ | Column-$II$ |
| $(A)$ $R^2$ માં,જો સદિશ $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ નો $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ પરના પ્રક્ષેપ સદિશનું માન $\sqrt{3}$ હોય અને જો $\alpha=2+\sqrt{3} \beta$ હોય,તો $|\alpha|$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે | $(P)$ $1$ |
| $(B)$ ધારો કે $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી વિધેય $f(x)=\begin{cases} -3ax^2-2, & x < 1 \\ bx+a^2, & x \geq 1 \end{cases}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય છે. તો $a$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે | $(Q)$ $2$ |
| $(C)$ ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જો $(3-3\omega+2\omega^2)^{4n+3} + (2+3\omega-3\omega^2)^{4n+3} + (-3+2\omega+3\omega^2)^{4n+3}=0$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે | $(R)$ $3$ |
| $(D)$ ધારો કે બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો હરાત્મક મધ્યક $4$ છે. જો $q$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a, 5, q, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $|q-a|$ ની કિંમત(ઓ) છે | $(S)$ $4$ |
| $(T)$ $5$ |
DifficultIIT 2015
View Solutionસદિશો $\overrightarrow{AB} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 5\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ ............. $unit$ છે.
Difficult
View Solutionનીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું નથી?
MediumWBJEE 2015
View Solutionધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$. જો $\lambda=\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ અને $\vec{d}=\vec{a} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}+\vec{c} \times \vec{a}$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \vec{d})$ કોના બરાબર છે?
DifficultJEE MAIN 2020
View Solutionધારો કે $\overrightarrow{OA}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{OB}=\hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k}$,અને $\overrightarrow{OC}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો $G$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $BC^2+CA^2+AB^2+9(OG)^2=$
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo