एक रेडियोधर्मी विघटन में,परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या और $t = \frac{1}{2 \lambda}$ समय पर उपस्थित परमाणुओं की संख्या का अनुपात क्या है? $[\lambda = \text{क्षय नियतांक}]$

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए $\alpha$ और $\beta$ उत्सर्जन के क्षय नियतांक क्रमशः $\lambda_{\alpha}$ और $\lambda_{\beta}$ हैं। यदि पदार्थ $\alpha$ और $\beta$ का एक साथ उत्सर्जन करता है,तो पदार्थ की औसत अर्ध-आयु क्या होगी?

$^{131}I$ की अर्ध-आयु $8 \, days$ है। $t = 0$ समय पर $^{131}I$ का एक नमूना दिया गया है,तो हम यह कह सकते हैं कि

एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ में एक एकल क्षय मोड है जिसका अर्ध-आयु काल $\tau_A$ है। एक अन्य रेडियोधर्मी नाभिक $B$ में दो क्षय मोड $1$ और $2$ हैं। यदि क्षय मोड $2$ अनुपस्थित होता,तो $B$ की अर्ध-आयु $\tau_A / 2$ होती। यदि क्षय मोड $1$ अनुपस्थित होता,तो $B$ की अर्ध-आयु $3 \tau_A$ होती। यदि $B$ की वास्तविक अर्ध-आयु $\tau_B$ है,तो अनुपात $\tau_B / \tau_A$ क्या है?

एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड की अर्ध-आयु (half-life) होती है

एक रेडियोधर्मी नाभिक जिसका क्षय नियतांक $\lambda = 0.5/s$ है,$100\, nuclei/s$ की स्थिर दर से उत्पन्न हो रहा है। यदि $t = 0$ पर कोई नाभिक नहीं था,तो वह समय जब $N = 50\, nuclei$ होंगे,क्या है?