एक रेडियोधर्मी नाभिक जिसका क्षय नियतांक $\lambda = 0.5/s$ है,$100\, nuclei/s$ की स्थिर दर से उत्पन्न हो रहा है। यदि $t = 0$ पर कोई नाभिक नहीं था,तो वह समय जब $N = 50\, nuclei$ होंगे,क्या है?

एक रेडियोधर्मी नमूना $\beta$-उत्सर्जन द्वारा क्षय होता है। पहले $2 \ s$ में $n$ $\beta$-कण उत्सर्जित होते हैं और अगले $2 \ s$ में $0.25n$ $\beta$-कण उत्सर्जित होते हैं। रेडियोधर्मी नाभिक की अर्ध-आयु ...... $s$ है।

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता समय $t_1$ पर $R_1$ और समय $t_2$ पर $R_2$ है। इसकी अर्ध-आयु $T$ है। समय अंतराल $(t_2 - t_1)$ में विघटित हुए परमाणुओं की संख्या $\frac{n(R_1 - R_2)T}{\ln 4}$ के बराबर है। तो '$n$' का मान ज्ञात कीजिए।

${ }_{92}^{238} U$ अल्फा और बीटा कणों का उत्सर्जन करके ${ }_{82}^{206} Pb$ बनाने के लिए रेडियोधर्मी क्षय से गुजरता है। एक चट्टान में शुरू में $68 \times 10^{-6} \text{ g}$ ${ }_{92}^{238} U$ था। यदि तीन अर्ध-आयु में ${ }_{92}^{238} U$ से ${ }_{82}^{206} Pb$ के रेडियोधर्मी क्षय के दौरान उत्सर्जित अल्फा कणों की संख्या $Z \times 10^{18}$ है,तो $Z$ का मान क्या है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के कुछ नाभिक रेडियोधर्मी क्षय से गुजर रहे हैं। जब एक चौथाई $(1/4)$ नाभिकों का क्षय हो जाता है और जब आधे $(1/2)$ नाभिकों का क्षय हो जाता है,तो उन क्षणों के बीच का समय अंतराल क्या है? (जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है)

पृथ्वी पर वर्तमान में ${}^{235}U$ का प्रतिशत $0.72\%$ है और शेष $(99.28\%)$ को ${}^{238}U$ माना जा सकता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर सारा यूरेनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट में उत्पन्न हुआ था,जिसका प्रारंभिक अनुपात ${}^{235}U / {}^{238}U = 2.0$ था। सुपरनोवा घटना कितने समय पहले हुई थी? (${}^{235}U$ और ${}^{238}U$ की अर्ध-आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष और $4.5 \times 10^9$ वर्ष लें)।