એક વિસ્તારમાં,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 2x^2 - 4$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ $x$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી અંતર ($m$ માં) છે. $1 \,\mu C$ નો ધન વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુને પાર કરવા માટે અનંત અંતરેથી લઘુત્તમ વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે,તો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા નિયમિત ષટ્કોણની આસપાસ છ વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમાંથી પાંચ પાસે $q$ વિદ્યુતભાર છે,અને બાકીના એક પાસે $x$ વિદ્યુતભાર છે. દરેક વિદ્યુતભારથી નજીકની ષટ્કોણની બાજુ પરનો લંબ ષટ્કોણના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને બાજુ દ્વારા દુભાગે છે.
$SI$ એકમોમાં નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જ્યારે $x=q$ હોય,ત્યારે $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય શૂન્ય છે.
$(B)$ જ્યારે $x=-q$ હોય,ત્યારે $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{q}{6 \pi \epsilon_0 a^2}$ છે.
$(C)$ જ્યારે $x=2q$ હોય,ત્યારે $O$ પર સ્થિતિમાન $\frac{7q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ છે.
$(D)$ જ્યારે $x=-3q$ હોય,ત્યારે $O$ પર સ્થિતિમાન $\frac{3q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ છે.

એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે $30 \ cm$ અંતરે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $2 \ N \ C^{-1}$ હોય,તો તે વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સ્થિતિમાન $V = (x^2 - y^2)$ મુજબ બદલાય છે. $X-Y$ સમતલમાં વિદ્યુત બળ રેખાઓ કેવી હશે?

જો સમાન રીતે વીજભારિત રીંગના કેન્દ્ર પર સ્થિતિમાન $V_0$ હોય,તો તેના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે? (ત્રિજ્યા $= R$ ધારો)

$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.