અવકાશના એક વિસ્તારમાં,$y-$દિશામાં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. એક પ્રોટોનને ઉગમબિંદુથી છોડવામાં આવે છે,જેનો પ્રારંભિક વેગ $v$,$yz$ સમતલમાં $y-$દિશા સાથે નાનો ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે. પ્રોટોનની ત્યારબાદની ગતિમાં,

સ્થિર ન્યુક્લિયસ ${}_{92}^{226}X \to Y + \alpha$ સમીકરણ મુજબ $\alpha -$ ક્ષય અનુભવે છે. $t=0$ સમયે,ઉત્સર્જિત $\alpha -$ કણ એવા અવકાશમાં પ્રવેશે છે જ્યાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ હાજર છે. $\alpha -$ કણ $x = 0$ પર $\vec{v} = v_0 \hat{j}$ વેગ સાથે પ્રવેશે છે. $\left( \sqrt{3} \times 10^7 \frac{m_{\alpha}}{q_{\alpha} E_0} \right)$ સમય પછી કણની ઝડપ તેની પ્રારંભિક ઝડપ કરતા બમણી જોવા મળે છે. $\alpha -$ કણની પ્રારંભિક ઝડપ $v_0$ કેટલી હશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પરથી $v_0$ ઝડપ સાથે એક ઇલેક્ટ્રોનને કાગળના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. ગોળાનું કેન્દ્ર દીવાલથી $b$ અંતરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન દીવાલને સ્પર્શક રીતે અથડાય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કેટલું હોવું જોઈએ?

$q$ જેટલો વીજભાર ધરાવતો કણ $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે પ્રવેગિત થઈને $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. આ વીજભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $r$ ત્રિજ્યાનું અર્ધવર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. તો આ વીજભારિત કણનું દળ કેટલું હશે? (બધી રાશિઓ $SI$ એકમમાં છે)

ધન $x$-દિશામાં સમાન વેગથી ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન ધન $y$-દિશામાં રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ કઈ દિશામાં હશે?

$e$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે,જે તેના ગતિપથને લંબરૂપે લાગુ પાડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં ગતિ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેના પથની ત્રિજ્યા $r$ કેટલી હશે?