એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો એક ખૂણાનું માપ $60^{\circ}$ હોય,તો $60^{\circ}$ માપવાળા ખૂણાની સામેની બાજુનું માપ કર્ણના માપના $\ldots \ldots$ ગણું થાય.

$1.5\, m$ ઊંચો એક નિરીક્ષક એક ટાવરથી $28.5\, m$ દૂર ઊભો છે. તેની આંખથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે. તો ટાવરની ઊંચાઈ ............ $m$ છે.

એક ટાવરની ટોચ પરથી,ટાવરની એક જ બાજુએ આવેલા બે વાહનોના અવસેધકોણ $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha > \beta)$ માલૂમ પડે છે. જો વાહનો વચ્ચેનું અંતર $b$ હોય,તો સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\frac{b \tan \alpha \tan \beta}{\tan \alpha - \tan \beta}$ છે.

$1.2 \, m$ ઊંચી એક છોકરી જમીનથી $88.2 \, m$ ની ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રેખામાં પવન સાથે ગતિ કરતા ફુગ્ગાને જુએ છે. કોઈ એક સમયે છોકરીની આંખથી ફુગ્ગાનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. થોડા સમય પછી ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^{\circ}$ થાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન ફુગ્ગાએ કાપેલું અંતર શોધો.

ટાવરથી $x \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે,તો ટાવરની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \, m$ છે.

એક નિસરણી દીવાલ સાથે એવી રીતે ટેકવેલી છે કે તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલને $3 \, m$ ની ઊંચાઈએ સ્પર્શે છે અને નિસરણી જમીન સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. નિસરણીની લંબાઈ $m$ માં શોધો.